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                    2025中考必會數(shù)學(xué)經(jīng)典解題法:幾何變換法

                    來源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:中考網(wǎng)編輯 2025-05-08 13:17:28

                    中考真題

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                      幾何變換法

                      在數(shù)學(xué)問題的研究中,常常運(yùn)用變換法,把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的問題而得到解決。

                      中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習(xí)題,可以借助幾何變換法,化繁為簡,化難為易。
                      平移

                     、僭谄矫鎯(nèi),將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動叫做平移。

                     、诮(jīng)過平移,對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等,對應(yīng)線段平行且相等,對應(yīng)角相等。

                      旋轉(zhuǎn)

                     、僭谄矫鎯(nèi),將一個圖形繞一個定點(diǎn)沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的圖形運(yùn)動叫做旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)180即為中心對稱。

                      ②經(jīng)過旋轉(zhuǎn),圖形每一個點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度,任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角,對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

                      對稱

                      軸對稱:

                      如果一個圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸。

                      軸對稱圖形:

                     、俳堑钠椒志上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等。

                     、诰段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等。

                     、鄣妊切蔚“三線合一”。

                      軸對稱的性質(zhì):對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分,對應(yīng)線段、對應(yīng)角相等。

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