整式

考點(diǎn)1

(1)概念：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.

他們都有次數(shù)，但是多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)是一個(gè)單項(xiàng)式，含有字母的項(xiàng)都有系數(shù).

(2)規(guī)律方法總結(jié)：

①對整式概念的認(rèn)識，凡分母中含有字母的代數(shù)式都不屬于整式，在整式范圍內(nèi)用“+”或“﹣”將單項(xiàng)式連起來的就是多項(xiàng)式，不含“+”或“﹣”的整式絕對不是多項(xiàng)式，而單項(xiàng)式注重一個(gè)“積”字.

②對于“數(shù)”或“形”的排列規(guī)律問題，用先從開始的幾個(gè)簡單特例入手，對比、分析其中保持不變的部分及發(fā)展變化的部分，以及變化的規(guī)律，尤其變化時(shí)與序數(shù)幾的關(guān)系，歸納出一般性的結(jié)論.

：單項(xiàng)式

考點(diǎn)2

(1)單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式.

用字母表示的數(shù)，同一個(gè)字母在不同的式子中可以有不同的含義，相同的字母在同一個(gè)式子中表示相同的含義.

(2)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).

在判別單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，要注意包括數(shù)字前面的符號，而形如a或﹣a這樣的式子的系數(shù)是1或﹣1，不能誤以為沒有系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是幾，通常稱這個(gè)單項(xiàng)式為幾次單項(xiàng)式.

多項(xiàng)式

考點(diǎn)3

(1)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù).

(2)多項(xiàng)式的組成元素的單項(xiàng)式，即多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是一個(gè)單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，如果一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式.

【例題1】(2020秋•北海期末)下列代數(shù)式書寫正確的是

A.B.C.D.

【例題2】(2020秋•衢州期末)代數(shù)式的意義是

A.除以加3B.加3除

C.與3的和除以D.除以與3的和所得的商

【例題3】(2021春•嘉興期末)曹老師有一包糖果，若分給個(gè)學(xué)生，則每個(gè)學(xué)生分顆，還剩顆;若分給個(gè)學(xué)生，則每個(gè)學(xué)生分3顆，還剩顆，則的值可能是

A.4B.5C.6D.7

【例題4】(2020秋•吉林期末)下列各式中不是整式的是

A.B.C.D.0

【例題5】單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是

A.3，5B.，2C.，5D.，3

【例題6】(2020秋•南京期末)的系數(shù)是　　，的次數(shù)是　　.