第四章：方程(組)與應(yīng)用題

一、解應(yīng)用題的一般步驟

1、審題：

2、設(shè)未知數(shù);

3、找出相等關(guān)系，

列方程(組);

4、解方程(組);

5、檢驗(yàn)，作答。

二、應(yīng)用題常見題型及等量關(guān)系

1、工程問題

(1)基本工作量的關(guān)系：工作量=工作效率×工作時(shí)間。

(2)常見的等量關(guān)系：甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作總量。

(3)注意：工程問題常把總工程看作“1”，水池注水問題屬于工程問題。

2、行程問題

3、水中航行問題：

(1)基本量之間的關(guān)系：路程=速度×時(shí)間(2)常見等量關(guān)系：相遇問題：甲走的路程+乙走的路程=全路程追及問題(設(shè)甲速度快)：同時(shí)不同地：甲的時(shí)間=乙的時(shí)間;甲走的路程-乙走的路程=原來甲、乙相距路程。同地不同時(shí)：甲的時(shí)間=乙的時(shí)間-時(shí)間差;甲的路程=乙的路程。順流速度=船在靜水中的速度+水流速度;逆流速度=船在靜水中的速度一水流速度。常見等量關(guān)系：增長后的量=原來的量+增長的量;增長的量=原來的量×(1+增長率);基本量之間的關(guān)系：三位數(shù)=個(gè)位上的數(shù)+十位上的數(shù)×10+百位上的數(shù)×100

三、列方程解應(yīng)用題的常用方法

1、譯式法：

就是將題目中的關(guān)鍵性語言或數(shù)量及各數(shù)量間的關(guān)系譯成代數(shù)式，然后根據(jù)代數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系找出等量關(guān)系。

2、線示法：

就是用同一直線上的線段表示應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，然后根據(jù)線段長度的內(nèi)在聯(lián)系，找出等量關(guān)系。

3、列表法：

就是把已知條件和所求的未知量納入表格，從而找出各種量之間的關(guān)系。

就是利用圖表示題中的數(shù)量關(guān)系，它可以使量與量之間的關(guān)系更為直觀，這種方法能幫助我們更好地理解題意。

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