三角形的角平分線

三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫做三角形的角平分線。

三角形的角平分線不是角的平分線，是線段。角的平分線是射線。(這是三角形的角平分線與角平分線的區(qū)別)

角平分線線定理：

定理1：在角平分線上的任意一點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等。

逆定理：在一個(gè)角的內(nèi)部(包括頂點(diǎn))，且到這個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上。

定理2：三角形一個(gè)角的平分線分對(duì)邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩鄰邊對(duì)應(yīng)成比例，如：在△ABC中，BD平分∠ABC，則AD：DC=AB：BC

注：定理2的逆命題也成立。三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等!(即內(nèi)心)。

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