圓

圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

同圓或等圓的半徑相等

到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線

到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線

到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

定理：

不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一條直線

垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

推論1：

①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條�、谙业拇怪逼椒志�經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條�、燮椒窒宜鶎�(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

推論2：

圓的兩條平行弦所夾的弧相等

圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

定理：

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

推論：

在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

定理：

一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

推論1：

同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

推論2：

半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

推論3：

如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形

定理：

圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

①直線L和⊙O相交d﹤r ②直線L和⊙O相切d=r ③直線L和⊙O相離d﹥r(jià)

切線的判定定理：

經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

切線的性質(zhì)定理：

圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

推論1：

經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

推論2：

經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

切線長(zhǎng)定理：

從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

弦切角定理：

弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

推論：

如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等

相交弦定理：

圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等

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