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                    2021年中考數(shù)學一元二次方程例題(3)

                    來源:網(wǎng)絡資源 作者:中考網(wǎng)編輯 2021-04-10 17:22:29

                    中考真題

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                      中考網(wǎng)整理了關(guān)于2021年中考數(shù)學一元二次方程例題(3),希望對同學們有所幫助,僅供參考。

                      如圖所示,某小區(qū)規(guī)劃在一個“長為40m,寬為26m”的矩矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的道路,使其中兩條與AB平行,另一條與AD平行,其余部分種草。若使每一塊草坪的面積都是144m2,則道路的寬是多少米?

                      【解析】(1)設路的寬為x m,那么道路所在的面積(40x+26x×2-2x2)m2。那么六塊草坪的面積為[40×26-(40x +26x×2-2x2)]m2,根據(jù)題意,得

                      40×26-(40x +26x×2-2x2)=144×6

                     。2)將圖1-1所示中的三條道路分別向上和向左、向右平移到圖1-2的位置,若設寬為xm,則草坪的總面積為(40-2x)(26-x)m2。所列方程為(40-2x)(26-x)=144×6

                      解法1:設道路的寬為xm,則根據(jù)題意,得40×26-(40x +26x×2-2x2)=144×6

                      整理,得x2-46x +88=0

                      解得x1=44(舍去),x 2=2

                      解法2:設道路的寬為x m,則根據(jù)題意,得(40-2x)(26-x)=144×6

                      解得x1=44(舍去),x 2=2

                      答:道路的寬是2米。

                     

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