解決分類討論問題的關(guān)鍵是化整為零，在局部討論降低難度。

　　常見的類型

　　類型1：由數(shù)學概念引起的的討論，如實數(shù)、有理數(shù)、絕對值、點（直線、圓）與圓的位置關(guān)系等概念的分類討論；

　　類型2：由數(shù)學運算引起的討論，如不等式兩邊同乘一個正數(shù)還是負數(shù)的問題；

　　類型3：由性質(zhì)、定理、公式的限制條件引起的討論，如一元二次方程求根公式的應用引起的討論；

　　類型4：由圖形位置的不確定性引起的討論，如直角、銳角、鈍角三角形中的相關(guān)問題引起的討論。

　　類型5：由某些字母系數(shù)對方程的影響造成的分類討論，如二次函數(shù)中字母系數(shù)對圖象的影響，二次項系數(shù)對圖象開口方向的影響，一次項系數(shù)對頂點坐標的影響，常數(shù)項對截距的影響等。

　　分類討論思想是對數(shù)學對象進行分類尋求解答的一種思想方法，其作用在于克服思維的片面性，全面考慮問題。分類的原則：分類不重不漏。

　　4.轉(zhuǎn)化與化歸思想

　　轉(zhuǎn)化與化歸是中學數(shù)學最基本的數(shù)學思想之一，是一切數(shù)學思想方法的核心。數(shù)形結(jié)合的思想體現(xiàn)了數(shù)與形的轉(zhuǎn)化；函數(shù)與方程的思想體現(xiàn)了函數(shù)、方程、不等式之間的相互轉(zhuǎn)化；分類討論思想體現(xiàn)了局部與整體的相互轉(zhuǎn)化，所以以上三種思想也是轉(zhuǎn)化與化歸思想的具體呈現(xiàn)。

　　轉(zhuǎn)化包括等價轉(zhuǎn)化和非等價轉(zhuǎn)化，等價轉(zhuǎn)化要求在轉(zhuǎn)化的過程中前因和后果是充分的也是必要的；不等價轉(zhuǎn)化就只有一種情況，因此結(jié)論要注意檢驗、調(diào)整和補充。轉(zhuǎn)化的原則是將不熟悉和難解的問題轉(zhuǎn)為熟知的、易解的和已經(jīng)解決的問題，將抽象的問題轉(zhuǎn)為具體的和直觀的問題；將復雜的轉(zhuǎn)為簡單的問題；將一般的轉(zhuǎn)為特殊的問題；將實際的問題轉(zhuǎn)為數(shù)學的問題等等使問題易于解決。

　　常見的轉(zhuǎn)化方法

　　①直接轉(zhuǎn)化法：把原問題直接轉(zhuǎn)化為基本定理、基本公式或基本圖形問題；

　　②換元法：運用“換元”把式子轉(zhuǎn)化為有理式或使整式降冪等，把較復雜的函數(shù)、方程、不等式問題轉(zhuǎn)化為易于解決的基本問題；

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