初三下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)---第二十七章 相似三角形

知識概念

1.相似三角形：

對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形�；�為相似形的三角形叫做相似三角形

2.相似三角形的判定方法:

根據(jù)相似圖形的特征來判斷。(對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等)

1)平行于三角形一邊的直線(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;

2)如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似; 3) 如果兩個(gè)三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似; 4) 如果兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似;

3.直角三角形相似判定定理:

1)斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。

2)直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個(gè)直角三角形也相似。

4.相似三角形的性質(zhì):

1)相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比。

2)相似三角形周長的比等于相似比。

3)相似三角形面積的比等于相似比的平方。

本章內(nèi)容通過對相似三角形的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識和觀察事物的能力和利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

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