中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):函數(shù)

一、函數(shù)

(1)定義：設(shè)在某變化過程中有兩個(gè)變量x、y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，那么就說x是自變量，y是因變量，此時(shí)，也稱y是x的函數(shù)。

(2)本質(zhì)：一一對(duì)應(yīng)關(guān)系或多一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

有序?qū)崝?shù)對(duì)平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)

(3)表示方法：解析法、列表法、圖象法。

(4)自變量取值范圍：

對(duì)于實(shí)際問題，自變量取值必須使實(shí)際問題有意義;

對(duì)于純數(shù)學(xué)問題，自變量取值必須保證函數(shù)關(guān)系式有意義：

①分式中，分母=?0;

②二次根式中，被開方數(shù)≥0;

③整式中，自變量取全體實(shí)數(shù);

④混合運(yùn)算式中，自變量取各解集的公共部份。

二、正比例函數(shù)與反比例函數(shù)

兩函數(shù)的異同點(diǎn)

二、一次函數(shù)(圖象為直線)

(1)定義式：y=kx+b (k、b為常數(shù)，k=?0);自變量取全體實(shí)數(shù)。

(2)性質(zhì)：

①k>0，過第一、三象限，y隨x的增大而增大;

k<0，過第二、四象限，y隨x的增大而減小。

②b=0，圖象過(0，0);

b>0，圖象與y軸的交點(diǎn)(0，b)在x軸上方;

b<0，圖象與y軸的交點(diǎn)(0，b)在x軸下方。

三、二次函數(shù)(圖象為拋物線)

(1)自變量取全體實(shí)數(shù)

一般式：y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù)，a=?0)，其中(0，c)為拋物線與y軸的交點(diǎn);

頂點(diǎn)式：y=a(x—h)2+k (a、h、k為常數(shù)，a=?0)，其中(h，k)為拋物線頂點(diǎn);

h=-，k=零點(diǎn)式：y=a(x—x1)(x—x2)(a、x1、x2為常數(shù)，a=?0)其中(x1，0)、(x2，0)為拋物線與x軸的交點(diǎn)。x1、x2= (b2-4ac≥0)

(2)性質(zhì)：

①對(duì)稱軸：x=-或x=h;

②頂點(diǎn)：(-，)或(h，k);

③最值：當(dāng)x=-時(shí)，y有最大(小)值，為 或當(dāng)x=h時(shí)，y有最大(小)值，為k;

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