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                    三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(3)

                    來源:中考網(wǎng) 作者:葉子靜 2012-11-13 13:14:08

                    中考真題

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                      推算公式:3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:

                      sin(3π/2+α)=-cosα

                      cos(3π/2+α)=sinα

                      tan(3π/2+α)=-cotα

                      cot(3π/2+α)=-tanα

                      sin(3π/2-α)=-cosα

                      cos(3π/2-α)=-sinα

                      tan(3π/2-α)=cotα

                      cot(3π/2-α)=tanα

                      誘導(dǎo)公式記憶口訣:“奇變偶不變,符號看象限”。

                      “奇、偶”指的是π/2的倍數(shù)的奇偶,“變與不變”指的是三角函數(shù)的名稱的變化:“變”是指正弦變余弦,正切變余切。(反之亦然成立)“符號看象限”的含義是:把角α看做銳角,不考慮α角所在象限,看n·(π/2)±α是第幾象限角,從而得到等式右邊是正號還是負(fù)號。

                      符號判斷口訣:

                      “一全正;二正弦;三兩切;四余弦”。這十二字口訣的意思就是說: 第一象限內(nèi)任何一個角的四種三角函數(shù)值都是“+”; 第二象限內(nèi)只有正弦是“+”,其余全部是“-”; 第三象限內(nèi)只有正切和余切是“+”,其余全部是“-”; 第四象限內(nèi)只有余弦是“+”,其余全部是“-”。

                      “ASCT”反Z。意即為“all(全部)”、“sin”、“cos”、“tan”按照將字母Z反過來寫所占的象限對應(yīng)的三角函數(shù)為正值。

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