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                    數(shù)學(xué)智力小問(wèn)答34(循環(huán)游戲)

                    來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 2009-06-26 13:22:26

                    中考真題

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                     W、X、Y、和Z在玩一種循環(huán)游戲。已知:

                      1.在每盤(pán)游戲中,四人分成兩對(duì)抗衡;結(jié)果必定是一對(duì)蠃,一對(duì)輸;

                      2·當(dāng)蠃時(shí),兩個(gè)游戲者都受到獎(jiǎng)勵(lì);否則,就受到懲罰;

                      3·游戲連續(xù)進(jìn)行,每盤(pán)游戲后交換搭檔,直至不再重復(fù)所有的組合,然后游戲重新開(kāi)始,重復(fù)前次組合順序。

                      [問(wèn)題]

                      ●題1下列哪一組人員是同W搭檔可能排列的順序?

                      (A)X、Z、Y、X、Y、Z;(B)Y、X、Z、X、Z、Y;(C)Y、Z、X、Y、Z、X;(D)Z、X、Y、Z、Y、X;(E)Z、Y、X、Y、X、Z。

                      ●題2為了便所有的組合都出現(xiàn)一次,只需玩幾盤(pán)游戲?

                      (A)3;(B)4;(C)5;(D)6;(E)8。

                      ●題3如果每個(gè)游戲者都至少嬴了一次,那么他們肯定至少已經(jīng)玩了幾盤(pán)?

                      (A)1;(B)2;(C)3;(D)4;(E)5。

                      ●題4,下列哪種情況,肯定是第一圈第三盤(pán)游戲后的結(jié)果?

                      (A)有一個(gè)游戲者蠃了兩盤(pán),輸了一盤(pán);(B)有一個(gè)游戲者蠃了所有的三盤(pán)游戲;(C)有一個(gè)游戲者輸了兩盤(pán)或兩盤(pán)以上的游戲;(D)有三個(gè)游戲者各輸了一盤(pán);(E)有三個(gè)游戲者各贏了兩盤(pán)。

                      【答案】

                      ■答題1應(yīng)選(C)。與W的組合只有三種,即W分別與X、Y、Z的組合。但為了滿(mǎn)足已知條件3,第二圈游戲的組合必須重復(fù)前一圈游戲的組合順序,因此,只有(C)符合這一條件,故選(C)。

                      ■答題2應(yīng)選(A)。四個(gè)人共有六種組合形式(WX、WY、WZ、XY、XZ、YZ),而每一盤(pán)游戲都出現(xiàn)兩種形式,因此,只需玩三盤(pán)游戲。

                      ■答題3應(yīng)選(C)。因?yàn)榈谝槐P(pán)游戲后有兩人蠃,兩人輸。接著便需交換搭檔,因此,第二盤(pán)游戲后,不管是哪兩人蠃,都不可能使每人至少蠃一盤(pán),而是肯定有一個(gè)人一次也沒(méi)蠃。要使這個(gè)人也能蠃一次,那么至少還需再玩一盤(pán)游戲。因此要想得到本題的結(jié)果,至少需玩三盤(pán)游戲。

                      ■答題4選(C)。與上題同理,即游戲進(jìn)行兩盤(pán)之后肯定有一個(gè)人連輸兩盤(pán),那么他在第三盤(pán)后有可能蠃也有可能輸,因此(C)所陳述的情況肯定正確。而(A)、(B)、(D)、(E)所陳述的情況有可能對(duì),但又不能肯定一定對(duì),因此選(C)。

                     

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